O Hora do Enem

O Hora do Enem é um projeto pensado para você que vai fazer o Exame Nacional do Ensino Médio.

Pode escolher: dá para acompanhar o programa de TV, fazer simulados on-line, criar um plano de estudos adequado às suas necessidades, baixar vídeos ou ter tudo isso praticamente ao mesmo tempo! Você vai acessar notícias, receber orientações de como se preparar para a prova, ver questões que já caíram nos anos anteriores comentadas por professores, conhecer estudantes que estão vivendo essa mesma etapa da vida e, assim, chegar ao dia do exame mais seguro e confiante.

Fonte: http://horadoenem.mec.gov.br/

Portal da Matemática

O Portal da Matemática da OBMEP oferece a todos os alunos e professores do país videoaulas de Matemática que cobrem o currículo do 6º ano do Ensino Fundamental ao 3º ano do Ensino Médio.

O Portal da Matemática está cada vez melhor estruturado: novas funcionalidades, interface e mais conteúdos. Se você não conhece ou conhece mas não viu as novidades desta TIC voltada para a Educação não perca tempo acesse já!

O Portal da Matemática possui acesso para orientador, professor, aluno e responsável que, segundo o tutorial do site, estão envolvidos no desenvolvimento dos estudos. O professor pode se cadastrar e acompanhar os seus alunos, verificando o que eles estão estudando, os seus resultados e manter comunicação por meio do portal. O perfil do usuário registra todos os módulos em que ele estudou (vídeos, material teórico, exercícios, testes e outros). 

Há também um espaço reservado para as escolas, em que elas podem solicitar à OBMEP o material disponibilizado no site (DVD). O site disponibiliza um buscador de seus conteúdos e a descrição dos conteúdos por módulo.

Objetivo

Oferecer material de ensino de matemática gratuito e online.

Conteúdos

Estes conteúdos estão divididos em módulos em que o usuário ao contemplá-lo, através de uma avaliação em que deve alcançar um mínimo de 70% de acertos, obtém certificado. Os módulos estão organizados com os diversos materiais disponíveis:

• Videoaula;
• Exercícios resolvidos;
• Caderno de exercícios;
• Material teórico;
• Simulados (aplicativo/interativo)
• Testes.

Como se registrar?

O registro no Portal é simples e prático. Você só precisa digitar seu primeiro e último nome, e-mail e definir uma senha. Após isso clique no botão "Registrar".

Você receberá um e-mail de confirmação de sua conta. Ao receber o e-mail, clique em confirmar para ativar sua conta.

Utilize também o facebook para realizar o registro, para isto é só clicar em "Registrar usando o Facebook", e autorizar o acesso na página do Facebook, assim todos os dados serão obtidos automaticamente.

Então está esperando o que? Venha ver o Portal da Matemática, faça o seu registro e vamos estudar!

O meu código de professor no Portal é P68862361. Se quiser que eu te acompanhe adiciona lá!

Fontes: Portal da Matemática e Tics na Matemática

MATEMÁTICA EM TODA PARTE - Matemática nas Brincadeiras

Olhe em sua volta: o quanto de matemática você consegue perceber nesse exato local em que você está? Se não viu muita coisa, é melhor ficar atento nos 12 episódios dessa série. Neles, o professor Bigode, sempre acompanhado de um companheiro de profissão, explora as mais diversas possibilidades de fazer com que os alunos consigam ver que podem aprender mais quando não ficam apenas mirando o quadro. É, então, que eles percebem que a matemática está em toda a parte.

Mais que mero entretenimento, os jogos e as brincadeiras sempre despertaram o interesse dos matemáticos. Essa curiosidade auxiliou muito no desenvolvimento do conhecimento científico, especialmente nos estudos de estatística, probabilidade e análise combinatória. O professor Leo Akio Yokoyama põe seus conhecimentos matemáticos à prova para desafiar os jogadores Carlos Batista Domingues e Carlos Mavca no jogo de porrinha e no pôquer. Será que ele teve sucesso?

Fonte: http://tvescola.mec.gov.br/tve/videoteca/serie/matematica-em-toda-parte

Feiras de Matemática

Para Floriani e Zermiani (1985), idealizadores das Feiras de Matemática, “A feira de Matemática visa enfocar melhor o ensino científico de sala de aula. Pela necessidade de mostrar ao público externo, os trabalhos (projetos) realizados nas escolas, de todos os níveis e redes de ensino e comunidade, transformam as atividades escolares em verdadeiros laboratórios vivos de aprendizagem científica, co-participada (sic) pela comunidade.”

Durante o desenvolvimento de projetos, sob orientação de professores, os estudantes passam por etapas da pesquisa, dessa forma contribuindo para o “aprender a fazer” e “fazer para aprender”. Os trabalhos, realizados nos espaços e períodos escolares e voltados ao dia a dia, são socializados com a comunidade por meio de uma exposição, durante a qual ocorre, concomitantemente a visitação pública, a avaliação descritiva e, posteriormente à feira, a publicação do resumo expandido nos Anais. (BIEMBENGUT, ZERMIANI, 2014).

As deliberações para a organização de futuras Feiras ocorrem em várias instâncias deliberativas e colaborativas, a saber: Assembleia final (no final de cada evento); Seminários de Avaliação das Feiras (a cada 4 anos); Formação Continuada de professores (semestralmente, tendo como foco a orientação e avaliação de trabalhos e a organização de Feiras).

As Feiras de Matemática, quando há condições externas favoráveis, permitem que seus atores interajam de forma colaborativa, respeitando o processo histórico da Rede das Feiras de Matemática, com vistas a melhorias da qualidade da educação científica e tecnológica (ZERMIANI e BREUCKMANN, 2008).

Fonte: Sociedade Brasileira de Educação Matemática

Linha do tempo do ensino de Matemática no Brasil

Pesquisas sobre a didática da disciplina mostram como os alunos pensam e reforçam estratégias de ensino centradas na resolução de problemas

1600  No início da colonização, os conteúdos de Matemática ministrados nos colégios jesuítas estavam atrelados aos de Física, seguindo uma tradição européia de ensino que tinha como base as humanidades clássico-literárias. 

1824  Com a estruturação das primeiras escolas primárias, a elaboração do currículo da disciplina dá ênfase a conteúdos matemáticos relacionados, principalmente, ao sistema de numeração e à aritmética. 

1837  Geometria, álgebra, trigonometria e mecânica começam a ser ensinadas no recém-criado ensino secundário do Colégio Pedro II. A Matemática deixa de ser conhecimento técnico e adquire um caráter preparatório para o Ensino Superior. 

1856  Os primeiros livros didáticos de Matemática feitos no país e adotados pelas escolas de Educação Básica são os elaborados pelo militar, engenheiro e professor de Matemática mineiro Cristiano Benedito Ottoni. 

1920  O Movimento da Escola Nova surge forte em outras áreas e começa a influenciar o ensino de Matemática, incentivando trabalhos em grupo e colocando a criança no centro do processo educativo. 

1929  Com base nas idéias do alemão Felix Klein, Euclides Roxo, diretor do Colégio Pedro II, propõe a criação da disciplina de Matemática (até então, aritmética, álgebra e geometria eram ministradas separadamente). 

1942  Gustavo Capanema promulga a Lei Orgânica do Ensino Secundário, em que o ensino da disciplina segue, em parte, as idéias propostas por Euclides Roxo, no livro A Matemática na Escola Secundária. 

1955  É organizado o primeiro Congresso Brasileiro de Ensino da Matemática. O evento, realizado na Bahia pela professora Martha de Souza Dantas, tem o mérito de dar impulso às reflexões sobre essa área. 

1960  O professor Oswaldo Sangiorgi lidera o Movimento da Matemática Moderna, que defende a disciplina como a principal via para os alunos acessarem o pensamento científico e tecnológico.

1970  A Etnomatemática, criada por Ubiratan D’Ambrosio, aparece como um movimento acadêmico e começa a ser usada em sala de aula. A idéia é analisar as práticas matemáticas em diferentes contextos sociais e culturais. 

1988  A criação da Sociedade Brasileira de Educação Matemática (Sbem) propicia o contato mais próximo com pesquisas internacionais por meio de participação em seminários e congressos. 

Fontes: Wagner Rodrigues Valente, coordenador do grupo de pesquisa de história da matemática, da universidade bandeirante de São Paulo, e parâmetros curriculares nacionais de Matemática

Pokémon Go e Trigonometria!

Professor Eddy Antonini usa Pokémon Go para dar uma aula de trigonometria e deixa um grande recado...

Um breve recado aos professores que ainda se recusam a integrar elementos da sociedade moderno no dia a dia do ensino. Fácil ficar falando horas sobre teorias didáticas mas chegar na sala de aula e fazer o mesmo feijão com arroz da primeira revolução industrial.

Fonte: Canal Eddy Antonini

Filmes sobre Educação que você deveria assistir - Parte II

A Sociedade dos poetas mortos

O longa-metragem norte-americano conta a história de um professor de poesia que dribla os valores tradicionais e conservadores da escola onde trabalha e motiva seus alunos a contestarem e serem livres pensadores.

Pro dia nascer feliz

Trata-se de um diário de observação da vida de adolescentes no Brasil em escolas públicas e particulares de São Paulo, Rio de Janeiro e Pernambuco. O documentário flagra as angústias e inquietações dos alunos e como eles se relacionam no ambiente fundamental para sua formação.

Escritores da Liberdade

Em um contexto social problemático e violento, uma jovem professora que trabalha em um bairro periférico nos Estados Unidos ensina seus alunos valores de tolerância e disciplina, promovendo uma reforma educacional na comunidade.

Ser e Ter

O documentário mostra a rotina de uma escola no interior da França em que crianças de várias idades dividem a mesma sala de aula, modelo educativo comum na região. Além de ressaltar a influência do educador na formação dos alunos, “Ser e Ter” abre a mente para as diversas possibilidades de educação.

The Wall

Com o roteiro escrito por Roger Water, ex-Pink Floyd, “The Wall” faz uma crítica ao ensino voltado somente para a acumulação de conteúdo, sem relacioná-lo com a rotina dos alunos, e também à opressão muitas vezes exercida por professores autoritários.

Entre os muros da escola

O filme francês expõe o choque cultural e social dentro de uma sala de aula, entre professor e alunos que vivem em constante conflito.  Como sustentar um projeto pedagógico quando os estudantes não demonstram disposição e interesse é o foco da questão.

Nenhum a menos

As dificuldades encontradas por uma menina de 13 anos quando tem de substituir seu professor, que viaja para ajudar a mãe doente. Antes de partir, ele recomenda à garota que não deixe nenhum aluno abandonar a escola durante sua ausência. Então, quando um garoto desaparece da escola, a jovem professora descobre que ele deixou o vilarejo em direção à cidade em busca de emprego, para ajudar no sustento da família. Seguindo os conselhos de seu professor, ela vai atrás do aluno.

Veja mais aqui (Filmes que te farão amar a Matemática) e aqui (filmes sobre Educação que você deveria assistir - Parte I)

Filmes sobre Educação que você deveria assistir - Parte I

De colégios internos a escolas da periferia, eles lidam com realidades distintas. Mestres da virtude em outros tempos, professores acuados dentro da própria sala de aula, hoje em dia. Seus alunos chegam carregados de esperança ou, em inúmeras vezes, de problemas, e acabam por despertar-lhes o interesse bem além da sala de aula.

Ao Mestre com Carinho

Desempregado, o engenheiro Mark Thackeray (Sidney Poitier) acaba por lecionar em uma escola no East Wend de Londres formada por alunos pobres e sem disciplina. O professor sofre um bocado na mão deles, mas, aos poucos, consegue impor respeito e ganhar a amizade dos estudantes. A canção que leva o nome original do filme, To Sir with Love, da cantora Lulu (que também participa do longa), ficou por cinco semanas no topo da parada norte-americana. Um clássico das sessões vespertinas da TV.

Clube do Imperador

História de William Hundert, um professor apaixonado pelo trabalho que tem sua vida pacata e controlada totalmente mudada quando um novo estudante, Sedgewick Bell, chega à escola. Porém, o que começa como uma terrível guerra de egos acaba se transformando em uma profunda amizade entre professor e aluno, a qual terá reflexos na vida de ambos nos próximos anos.

Meu mestre, minha vida

Arrogante e autoritário, o professor Joe Clark é convidado por seu amigo Frank Napier a assumir o cargo de diretor na problemática escola em Paterson, New Jersey, de onde ele havia sido demitido. Com seus métodos nada ortodoxos, Joe se propõe a fazer uma verdadeira revolução no colégio marcado pelo consumo de drogas, disputas entre gangues e considerado o pior da região. Com isso, ele ao mesmo tempo coleciona admiradores e também muitos inimigos.

A educação proibida

O longa-metragem argentino, produzido de forma independente e disponível gratuitamente na Internet, mostra 45 experiências de ensino não convencionais. A ideia é incentivar que se repense as metodologias, valorize a diversidade educativa, a liberdade pedagógica e curricular.

A onda

O filme alemão conta a história de um professor do Ensino Médio que, ao assumir um curso sobre autocracia, decide proporcionar uma experiência prática que explique os mecanismo de fascismo e poder.  No decorrer do enredo, o longa-metragem aborda o contexto de uma juventude desmotivada e descrente em um futuro diferenciado.

Corrida para lugar nenhum

Documentário mostra como a pressão da escola e da família para que os jovens sejam bem-sucedidos traz traumas psicológicos irreversíveis. O filme faz uma crítica à cultura da competitividade e da alta performance vigente na educação dos Estados Unidos.

Veja mais aqui (Filmes que te farão amar a Matemática) e aqui (filmes sobre Educação que você deveria assistir - Parte II)

Estratégias para melhorar o seu desempenho em Matemática

A aula de Matemática é a que você mais detesta na escola? Vamos com calma! Nós sabemos que as pessoas não aprendem no mesmo ritmo. Cada uma tem a sua história, as suas dificuldades… Uma sala de aula, principalmente se for em escola pública, é quase sempre super lotada. O professor de Matemática precisa ensinar a matéria para 40 pessoas diferentes e isso é praticamente impossível no atual formato de aula. Não xingue seu professor, ele muitas vezes é um herói por se dedicar à profissão. Quem sabe no futuro tudo isso melhore, mas o que podemos tentar fazer agora é remediar a situação.

Sabendo de todas as dificuldades para se aprender Matemática, é importante levantarmos um ponto aqui: VOCÊ É CAPAZ (não acredite em ninguém que te diga o contrário). Não é porque um assunto parece impossível de entender que você não tenha capacidade para isso. Vamos trabalhar essa sua confiança, ok? Como dissemos no começo do texto, cada um tem um ritmo e basta você ter paciência e dedicação para descobrir qual é o seu. Acredite no seu potencial!

Respire fundo e vamos às estratégias:

1) Pratique muito.

Só aprende Matemática quem pratica. Não dá para aprender essa matéria igual história, só lendo ou ouvindo o professor. E vale aquela máxima: quanto mais você pratica, mais você aprende. Cada problema tem suas próprias características e sempre que você resolve um você descobre um novo jeito de fazer as contas. Não existe um jeito rápido de aprender, então é bom ter paciência. Se você tem muita dificuldade em Matemática, comece do começo. Domine conceitos básicos antes de pensar em equações complicadas. Não tenha vergonha de aprender frações ou contas mais simples. É do simples que se chega ao mais complexo.

2) Aprenda o vocabulário de Matemática.

Você vai perceber ao pegar um livro de Matemática que muitas palavras você nunca tinha visto na vida. É aí que entra a sua coleção de vocabulários. Crie um caderninho para anotar conceitos e palavras específicas (vale colocar pontos chave e até mesmo alguns exemplos para ficar fácil de consultar). Essas palavras servirão de dicas para você resolver um problema quando elas aparecerem nos enunciados. O conhecimento em vocabulário de Matemática será uma ferramenta bem útil. Com o tempo você nem vai mais precisar recorrer ao seu caderninho para se lembrar dos conceitos.

3) Reveja seus erros e entenda as suas dúvidas.

Essa é uma das dicas mais importantes da lista. Você só deve passar para o tópico seguinte depois de dominar o que já está estudando. Fez a lista de exercícios e acertou sete de dez questões? Parabéns! Mas e as três que você errou? Pare e reveja onde não conseguiu acertar. Boa parte dos livros de Matemática é montada em uma sequência lógica que faz com que cada tópico seja importante para as lições seguintes. Desprezar seus erros fará com que muitas dúvidas surjam nas próximas sessões de estudo. Você não vai entender as outras lições, vai se frustrar e isso vai virar uma bola de neve. Dá preguiça refazer um exercício? Dá. Mas você quer aprender, não é?

4) Trabalhe com exemplos.

Assista a videoaulas no YouTube. É só digitar o tópico que você está estudando na caixinha de busca. A chance de aparecer algum professor explicando é grande e isso é essencial principalmente se você estiver estudando sozinho. Fora isso, pegue livros que já tenham exercícios resolvidos para ver exemplos de como começar os problemas. Ver como se faz vai facilitar quando você for resolver os outros problemas e fará com que você fique mais confiante.

5) Ajude outras pessoas com dificuldades em Matemática (e faça sessões de estudo em grupo).

Você só domina um assunto de verdade quando é capaz de explica-lo para outras pessoas. Se algum amigo procurá-lo com dúvidas, não negue ajuda, nem ache que só porque você está começando a estudar que não será capaz de fazer isso. Muitas vezes a gente sabe mais do que o colega e, além de ser legal estender a mão, vai ser uma boa oportunidade para você treinar seus conhecimentos e ver onde também tem dúvidas. Sessões em grupo são legais justamente porque um pode ajudar o outro. Mas não dá para estudar sempre com a galera, porque Matemática é um assunto que requer concentração e a gente sabe que quase sempre vira bagunça quando estamos com os amigos.

6) Mantenha as suas respostas completas.

Quando resolvemos equações, é comum a gente pular algumas etapas que fazemos de cabeça e colocar na linha de baixo uma versão mais simplificada da conta antes de passar para o próximo passo (ou até já colocar o resultado direto). Para quem está começando, isso não é recomendado. Você precisa entender o seu próprio raciocínio e ver de onde partiu e para onde irá. Mantenha as suas respostas completas. Isso ajuda também o trabalho do professor na hora de corrigir a sua prova, pois assim ele será capaz de acompanhar o seu pensamento.

7) Desenhe.

Munido de lápis e borracha (evite canetas), coloque as mãos à obra e escreva as informações que o problema descreve. Se estiver falando, por exemplo, de um triângulo, desenhe-o. Faça isso com problemas de geometria, trigonometria e por aí vai. O ser humano é um animal visual, você vai ver que ficará mais simples resolver com a figura do que sem.

8) Anote as informações do problema antes de começar a respondê-lo.

Muitas pessoas antes de terminar de ler um problema, já estão formulando a resposta na cabeça. Tome cuidado. Isso poderá leva-lo a erros. Não tente adivinhar a reposta antes de escrever as informações dadas pelo enunciado no papel. Faça isso passo a passo. Assim, você não corre o risco de deixar informações importantes de fora.

9) Aplique a Matemática no seu dia a dia.

Sempre que possível, tente aplicar a Matemática em situações cotidianas (por mais que você fale que não vai ter uso o que você aprende na sala de aula). Os conceitos podem ser bem abstratos às vezes, mas quando você encaixa em algo concreto, é mais fácil de entender. Probabilidade pode ser usada todo dia para prever a chance de algo acontecer. Em uma ida ao supermercado, você pode comparar pesos e preços de produtos para saber se as “embalagens econômicas” são realmente mais baratas. Calcule os juros sobre um dinheiro emprestado para um amigo… Use a sua criatividade.

10) Divirta-se com a Matemática.

Você pode achar mais interessante aprender Matemática quando ela está no formato de um jogo. Jogar vai te manter motivado e interessado no assunto, além de acelerar o seu aprendizado. Existem diversos Apps para celulares que misturam Matemática e diversão.

Fonte: Guia do Estudante 

Livro Jogos Matemáticos Experiências no PIBID

Este livro reúne 22 jogos matemáticos criados por bolsistas e ex-bolsistas do PIBID (Programa de Bolsa de Iniciação à Docência) da CAPES, subprojeto Matemática/CNAT, com o intuito de facilitar o processo tanto de ensino quanto de aprendizagem desta disciplina tão árdua para a maioria dos estudantes dos níveis Fundamental e Médio. Todos os jogos foram elaborados no contexto de pesquisa e atuação destes bolsistas em escolas estaduais em Natal/RN. Os conteúdos matemáticos explorados pelos referidos jogos vão desde as operações básicas da Matemática até logaritmos, passando pelos números naturais, inteiros e reais, frações, mínimo múltiplo comum e mínimo divisor comum, potenciação, radiciação, fatorial, equações de 1º e 2º graus, coeficientes, soma e produto de raízes, discriminante, entre outros.

A professora Jaqueline Engelmann frisou a experiência como coordenadora do Programa Institucional de Bolsa de Iniciação à Docência (PIBID) para o desenvolvimento do livro "Jogos Matemáticos Experiência do PIBID". "Os jogos foram desenvolvidos por alunos de licenciatura que hoje são professores de Matemática. Esperamos que a obra contribua com o desenvolvimento da escola básica".

Professora Jaqueline Possui graduação em Filosofia pela Universidade Federal de Santa Maria (1999), mestrado em Filosofia pela Universidade Federal de Santa Maria (2002) e doutorado em Filosofia pela Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro (2006). Foi bolsista da CAPES pelo período de dois anos (2000-2002) e do CNPq durante quatro anos (2002-2004). Atualmente é professora de Filosofia do IFRN - Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia, onde leciona a disciplina de Filosofia no Ensino Médio e as disciplinas de Lógica Matemática e Epistemologia nos cursos de Licenciatura como Matemática, Física e Informática. Foi coordenadora de área do PIBID Matemática (Câmpus Natal Central) pelo período de 2 anos. Tem experiência na área de Filosofia, com ênfase em Filosofia da Matemática, da Lógica e da Linguagem, atuando principalmente nos seguintes temas: definição, predicativismo, construtivismo, logicismo e formalismo.

Você pode conferir o livro no site http://memoria.ifrn.edu.br/handle/1044/361

Fonte: http://portal.ifrn.edu.br/

Indução Matemática!

Indução matemática é um método de prova matemática usado para demonstrar a verdade de um número infinito de proposições. A forma mais simples e mais comum de indução matemática prova que um enunciado vale para todos os números naturais n e consiste de dois passos:

1. A base: mostrar que o enunciado vale para n = 1
2. O passo indutivo: mostrar que, se o enunciado vale para n=k, então o mesmo enunciado vale para n=k+1.

Esse método funciona provando que o enunciado é verdadeiro para um valor inicial, e então provando que o processo usado para ir de um valor para o próximo é valido. Se ambas as coisas são provadas, então qualquer valor pode ser obtido através da repetição desse processo. Para entender por que os dois passos são suficientes, é útil pensar no efeito dominó: se você tem uma longa fila de dominós em pé e você puder assegurar que: O primeiro dominó cairá e sempre que um dominó cair, seu próximo vizinho também cairá, então você pode concluir que todos os dominós cairão.

Vamos ver um simples exemplo de uso do Princípio da Indução:

Prove por indução que a soma dos n primeiros números naturais é dada por S(n) = n(n+1)/2.

Temos: 

S(n) = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ... + n = n(n+1)/2

1 - Para S(1) é verdadeiro, pois S(1) = 1(1+1)/2 = 1

2 - Supondo que S(n) é verdadeira, vamos desenvolver S(n+1):

S(n+1) = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ... + n + (n+1)

Usando a hipótese de indução, vamos substituir o valor de S(n) na expressão acima.

Agora temos:

S(n+1) =  n(n+1)/2 + (n+1)

Colocando (n+1) em evidência teremos: 

S(n+1) = (n+1)((n/2)+1) = (n+1)(n+2)/2

Logo, S(n) = n(n+1)/2 é verdadeira para todo n natural.

Pokémon e a Matemática

O mundo tem sido dominado pela febre do Pokémon Go, um jogo cujo objetivo final é andar pela rua e colecionar seres invisíveis com pokebolas virtuais e depois coloca-los para duelar uns contra os outros.

Mas qual é a Matemática que existe através deste jogo? Bem, poderíamos abordar essa questão com diferentes pontos de vista, mas hoje iremos abordar um ramo da Matemática chamado TEORIA DOS JOGOS, que se dedica a estudar as estratégias e condicionantes colecionadas em vários jogos.

Num duelo tradicional de Pokémon os dois jogadores escolhem alguns pokémons dentre os 731 existentes, cada pokémon tem ataques cujo a eficácia varia de acordo com o tipo do pokémon, como existe uma quantidade finita de estratégias que o jogador pode usar vai existir algo chamado EQUILÍBRIO DE NASH, ou seja  uma situação em que nenhum jogador é beneficiado por alterar a sua estratégia. O mais impressionante é que nem sempre a melhor solução, que é indicada pelo equilíbrio de Nash, conduz ao melhor resultado. Por essas e outras que é muito complicado chegar a uma estratégia ideal a se usar num duelo Pokémon.

No Pokémon Go ainda não foi implementado este tipo de duelo e ainda assim há muita gente reclamando que não consegue registrar-se no jogo porque os servidores estão congestionados devido a estupida desunião por parte das pessoas... O problema é que elas, em vez de acalmarem os dedos e esperarem para a situação melhorar, tentam se registrar todos ao mesmo tempo de segundo a segundo e assim acabam todas sendo prejudicadas, em teoria dos jogos essa situação é conhecida de TRAGÉDIA DO BEM COMUM e ocorre quando as pessoas agem de acordo com os seus próprios interesses, racionalmente, mas não tem em atenção o bem maior da comunidade.

É mais ou menos isso o que aconteceu em alguns países com o Pokemon Go. 

Como podem ver, analisar matematicamente os jogos e o comportamento dos jogadores não é uma tarefa fácil, mas as vezes pode ajudar a mudar uma situação.

Em um próximo post irei falar sobre a Teoria dos Jogos e Equilíbrio de Nash. Aguardo vocês!

Fonte: Mathgurl  

Onde podemos encontrar a Matemática?

Nos livros, filmes, desenhos, computadores e um pouco por toda a natureza.

Poderemos ver um "segmento de reta" na aresta de um edifício, uma circunferência vê-se na ondulação da superfície da água quando deixamos cair um objeto, uma seção da elipse pode ser observada na parede de um poço redondo iluminado pelo sol, as sombras dos objetos representam figuras geométricas, na disposição das pétalas de uma flor podem encontrar-se simetrias, o batimento cardíaco pode ser um exemplo de uma sucessão, o ar move-se num percurso espiralado, etc. "O estudo aprofundado da natureza é a fonte mais fecunda das descobertas matemáticas" (Joseph Fourrier). Assim, até parece que "o universo impôs a matemática à humanidade" ([1] p76).

"Aquela por vezes cristalina [...] e por vezes difusa substância [...] que é a matemática" (Imre Lakatos), trata de figuras, sólidos e suas propriedades na Geometria; sintetiza problemas do comércio, seguros e finanças através da Álgebra e da Análise; estuda e estrutura dados com a Estatística; desenvolve a Química e a Física com a Análise; estuda os percursos rodoviários e aéreos com a Teoria de grafos; apoia a estrutura das línguas com a Lógica. A esta matemática que é utilizada fora de si mesma chama-se matemática aplicada. E milhares de outras subcategorias da matemática podem aplicar-se a diversos outros saberes. Até a investigação criminal poderia bem ser considerada um ramo da matemática, como chegou a afirmar Conan Doyle.

Mas muita matemática que se faz atualmente não é imediatamente aplicável, podendo vir a ser um forte contributo para as teorias de outros saberes ou a ficar para sempre esquecida.

A matemática é cada vez menos fruto do trabalho isolado de uma pessoa. Mas antes resulta de um grupo de matemáticos ou das relações profissionais entre várias pessoas. Ou ainda, é um esforço que pode demorar séculos.

Ao longo da história muitos homens contribuíram significativamente para o seu desenvolvimento. O trabalho de um foi analisado por outro matemático e assim sucessivamente até ao presente, sendo muitas vezes melhorado.

Nem sempre o que um matemático faz está correto. Ele também se engana. Não é um ser superior nem vive em casulos. E quando um erro lhe é apontado, verifica, reconhece-o e agradece com delicadeza.

Que ferramentas são necessárias para a investigação matemática? Muitos podem pensar que é suficiente um lápis e muita massa cinzenta. Mas a matemática não é feita apenas dentro da cabeça. Há muitos utensílios que auxiliam a sua produção: o compasso desenha circunferências; a régua traça segmentos de retas; o esquadro desenha ângulos; o transferidor mede a amplitude de um ângulo; o pantógrafo desenha figuras semelhantes; a calculadora efetua cálculos; . . . ; o computador representa objetos impossíveis.

Uma ferramenta cada vez mais preciosa é o computador. Com ele é agora possível fazer cálculos que um homem levaria anos a fazer.

Com estes instrumentos, a matemática também pode construir realidades.

Fonte: http://www.prof2000.pt/users/folhalcino/estudar/quematem/quematem.htm

Esse tal de Bhaskara...

O vídeo proporciona um passeio histórico em torno de equações quadráticas que passa por hindus, mesopotâmios, gregos, árabes e europeus, mostrando diferentes métodos de resolução até a famosa fórmula de Bhaskara.

Fonte: m3.ime.unicamp.br/recursos/1097

Filmes que te farão amar a Matemática

Nem todas as pessoas se dão bem com números. Eles nos confundem, nos fazem pensar demais para, por fim, chegarmos ao cálculo errado. No entanto, não podemos negar que a matemática é fundamental para muitas atividades e situações de nossas vidas e não é má ideia conhecê-la um pouco melhor.

Uma Mente Brilhante

John Nash (Russell Crowe) é um gênio da matemática que, aos 21 anos, formulou um teorema que provou sua genialidade e o tornou aclamado no meio onde atuava. Mas aos poucos o belo e arrogante Nash se transforma em um sofrido e atormentado homem, que chega até mesmo a ser diagnosticado como esquizofrênico pelos médicos que o tratam. Porém, após anos de luta para se recuperar, ele consegue retornar à sociedade e acaba sendo premiado com o Nobel.

Quebrando a Banca

Ben Campbell (Jim Sturgess) é um jovem tímido e superdotado do MIT que, precisando pagar a faculdade, busca a quantia necessária em jogos de cartas. Ele é chamado para integrar um grupo de alunos que, todo fim de semana, parte para Las Vegas com identidades falsas e o objetivo de ganhar muito dinheiro. O grupo é liderado por Micky Rosa (Kevin Spacey), um professor de matemática e gênio em estatística, com quem consegue montar um código infalível. Contando cartas e usando um complexo sistema de sinais, eles conseguem quebrar diversos cassinos. Até que, encantado com o novo mundo que se apresenta e também por sua colega Jill Taylor (Kate Bosworth), Ben começa a extrapolar seus próprios limites.

Pi

Em plena Manhattan vive Max (Sean Gullette), um jovem gênio da matemática e computação que vive escondido da luz do sol, que lhe dá constantes dores de cabeça, e evita o contato com outras pessoas. Max conseguiu construir um supercomputador que lhe permitiu descobrir o número completo do pi, o que fez ainda com que compreendesse toda a existência da vida na Terra, já que percebeu que todos os eventos se repetiam após um determinado espaço de tempo. Com isso Max pôde adivinhar o que viria a acontecer no mercado da bolsa de valores, já que conhecia as tendências que se repetiriam, e passa a ser cobiçado por representantes de Wall Street e também por uma seita que busca decifrar os mistérios da matemática

A Sala de Fermat

Quatro matemáticos que não se conhecem, são convidados por um misterioso anfitrião denominado Fermat, para comparecer a um encontro em um lugar ignorado, sobre o pretexto de decifrar um grande enigma. Uma vez ali, os quatro descobrirão que suas vidas estão em risco, e que o enigma a desvendar será como sobreviver a uma engenhosa armadilha.

A Matemática do Amor

Mona Gray é uma jovem de vinte anos professora de matemática que vê números em tudo, solitária, que decidiu por estudar matemática quando seu pai estava doente. Ela usa suas aulas para ajudar os alunos a lidarem com suas questões pessoais, enquanto ela mesma tem que enfrentar a solidão de sua vida pacata. Porém, quando ela menos espera, vai viver um novo amor que nem os números vão explicar.

O Preço do Desafio

Baseado em fatos reais, Jaime Escalante (Edward J. Olmos), imigrante boliviano, é um professor de um colégio público de ensino médio (Garfield High School) num bairro pobre de Los Angeles, que aplica conceitos de psicologia e filosofia para despertar em seus alunos o interesse pela matemática. Inspira dezoito de seus alunos a passarem de viciados em drogas a gênios da matemática, surpreendendo as autoridades escolares. Com seu incentivo os alunos prestam exame de Cálculo Integral da Universidade de Princetown, no qual apenas dois por cento dos estudantes americanos têm coragem de se inscrever. Trata-se de um desafio ao alcance de poucas pessoas e cujo resultado obtido foi tão bom, além de inesperado, que houve a inevitável acusação de fraude.

 

A Prova

Catherine (Gwyneth Paltrow) é uma jovem atormentada pelos anos em que esteve cuidando de seu pai, Robert (Anthony Hopkins), um gênio da matemática que sofria de esclerose no fim da vida. Temendo enlouquecer que nem seu pai, Catherine se afasta de todos e vive isolada em sua casa. Na véspera do seu aniversário de 27 anos reaparece em sua vida Claire (Hope Davies), sua irmã, e Hal (Jake Gyllenhaal), um ex-aluno de Robert. Hal deseja pesquisar nos 103 cadernos escritos por Robert em seus anos de esclerose, desejando encontrar algo que possa ter alguma lógica, mas também se interessa por Catherine. Já Claire chega à cidade desejando vender a casa da família e fazer com que Catherine more com ela em Nova York.

 

Gênio Indomável

Um jovem rebelde, que já teve algumas passagens pela polícia, trabalha como servente em uma universidade de Boston e revela-se um gênio em matemática, quando o professor Lambeau desafia os alunos a resolverem um teorema. E Will consegue resolvê-lo. Mas depois de se meter em encrencas ele é preso. Por determinação legal, ele precisa fazer terapia e ter aulas de matemática com Lambeau, mas nada funciona, pois ele debocha de todos os analistas, até que se identifica com um deles, Sean.

 

Rain Man

Charlie (Tom Cruise), um jovem yuppie, fica sabendo que seu pai faleceu. Eles nunca se deram bem e não se viam há vários anos, mas ele vai ao enterro e ao cuidar do testamento descobre que herdou um Buick 1949 e algumas roseiras premiadas, enquanto um "beneficiário" tinha herdado três milhões de dólares. Curioso em saber quem herdou a fortuna, ele descobre que foi seu irmão Raymond (Dustin Hoffman), cuja existência ele desconhecia. Autista, Raymond é capaz de calcular problemas matemáticos com grande velocidade e precisão. Charlie sequestra o irmão da instituição onde ele está internado para levá-lo para Los Angeles e exigir metade do dinheiro, nem que para isto tenha que ir aos tribunais. É durante uma viagem cheia de pequenos imprevistos que os dois entenderão o significado de serem irmãos.

Mentes que Brilham

Aos sete anos Fred Tate (Adam Hann-Byrd) demonstra ter talentos extremamente precoces, se destacando em áreas distintas como matemática e artes. Ele tem consciência de seu dom, da mesma forma que conhece a responsabilidade que ele lhe traz. Dede Tate (Jodie Foster), sua mãe, trabalha como garçonete em um restaurante chinês e luta para que o filho tenha uma vida normal. O maior medo de Dede é que Fred seja visto como alguém anormal, devido aos seus talentos. Só que, ao tentar lhe dar uma educação normal, Dede também limita seu potencial.

Breaking the Code

Alan Turing foi um importante matemático que teve papel fundamental na criação dos computadores modernos; ele também decifrou os códigos alemães durante a Segunda Guerra. Breaking the Code trata, entre todas essas coisas, sobre os problemas de personalidade do matemático, que era descriminado por sua homossexualidade.

Teoria do Amor (I.Q)

Um homem se apaixona por uma mulher que é nada menos que a sobrinha de Albert Eisntein. Para conquistá-la, ele se passa por um físico bem-sucedido. O filme apresenta diversos problemas relacionados à física e à matemática.

O Jogo da Imitação

Durante a Segunda Guerra Mundial, o governo britânico monta uma equipe que tem por objetivo quebrar o Enigma, o famoso código que os alemães usam para enviar mensagens aos submarinos. Um de seus integrantes é Alan Turing (Benedict Cumberbatch), um matemático de 27 anos estritamente lógico e focado no trabalho, que tem problemas de relacionamento com praticamente todos à sua volta. Não demora muito para que Turing, apesar de sua intransigência, lidere a equipe. Seu grande projeto é construir uma máquina que permita analisar todas as possibilidades de codificação do Enigma em apenas 18 horas, de forma que os ingleses conheçam as ordens enviadas antes que elas sejam executadas. Entretanto, para que o projeto dê certo, Turing terá que aprender a trabalhar em equipe e tem Joan Clarke (Keira Knightley) sua grande incentivadora.

X + Y  A Brilliant Young Mind

Em um mundo difícil de compreender, Nathan tem dificuldades para se aproximar das pessoas ao seu redor, diferente dos números onde encontra conforto. Quando Nathan é levado como aprendiz de um não convencial professor, Sr. Humphreys, uma incomum amizade se inicia e o talento do menino o leva ao time da grã-bretanha para a Olimpíada Internacional de Matemática. Lá, Nathan constrói relacionamentos complexos enquanto é confrontado pela irracional natureza do amor.

Veja mais aqui (Filmes sobre Educação que você deveria assistir - Parte I) e aqui (Filmes sobre Educação que você deveria assistir - Parte II)