Nos livros, filmes, desenhos, computadores e um pouco por toda a natureza.
Poderemos ver um "segmento
de reta" na aresta de um edifício, uma circunferência vê-se na ondulação
da superfície da água quando deixamos cair um objeto, uma seção da elipse pode
ser observada na parede de um poço redondo iluminado pelo sol, as sombras dos objetos
representam figuras geométricas, na disposição das pétalas de uma flor podem
encontrar-se simetrias, o batimento cardíaco pode ser um exemplo de uma
sucessão, o ar move-se num percurso espiralado, etc. "O estudo aprofundado
da natureza é a fonte mais fecunda das descobertas matemáticas" (Joseph
Fourrier). Assim, até parece que "o universo impôs a matemática à
humanidade" ([1] p76).
"Aquela por vezes cristalina
[...] e por vezes difusa substância [...] que é a matemática" (Imre
Lakatos), trata de figuras, sólidos e suas propriedades na Geometria; sintetiza
problemas do comércio, seguros e finanças através da Álgebra e da Análise;
estuda e estrutura dados com a Estatística; desenvolve a Química e a Física com
a Análise; estuda os percursos rodoviários e aéreos com a Teoria de grafos;
apoia a estrutura das línguas com a Lógica. A esta matemática que é utilizada
fora de si mesma chama-se matemática aplicada. E milhares de outras
subcategorias da matemática podem aplicar-se a diversos outros saberes. Até a
investigação criminal poderia bem ser considerada um ramo da matemática, como
chegou a afirmar Conan Doyle.
Mas muita matemática que se faz atualmente
não é imediatamente aplicável, podendo vir a ser um forte contributo para as
teorias de outros saberes ou a ficar para sempre esquecida.
A matemática é cada vez menos
fruto do trabalho isolado de uma pessoa. Mas antes resulta de um grupo de
matemáticos ou das relações profissionais entre várias pessoas. Ou ainda, é um
esforço que pode demorar séculos.
Ao longo da história muitos
homens contribuíram significativamente para o seu desenvolvimento. O trabalho
de um foi analisado por outro matemático e assim sucessivamente até ao presente,
sendo muitas vezes melhorado.
Nem sempre o que um matemático
faz está correto. Ele também se engana. Não é um ser superior nem vive em
casulos. E quando um erro lhe é apontado, verifica, reconhece-o e agradece com
delicadeza.
Que ferramentas são necessárias
para a investigação matemática? Muitos podem pensar que é suficiente um lápis e
muita massa cinzenta. Mas a matemática não é feita apenas dentro da cabeça. Há
muitos utensílios que auxiliam a sua produção: o compasso desenha circunferências;
a régua traça segmentos de retas; o esquadro desenha ângulos; o transferidor
mede a amplitude de um ângulo; o pantógrafo desenha figuras semelhantes; a
calculadora efetua cálculos; . . . ; o computador representa objetos
impossíveis.
Uma ferramenta cada vez mais
preciosa é o computador. Com ele é agora possível fazer cálculos que um homem
levaria anos a fazer.
Com estes instrumentos, a matemática também pode
construir realidades.
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