MULHERES NA MATEMÁTICA: Estrelas Além do Tempo

No auge da corrida espacial travada entre Estados Unidos e Rússia durante a Guerra Fria, uma equipe de cientistas da NASA, formada exclusivamente por mulheres afro-americanas, provou ser o elemento crucial que faltava na equação para a vitória dos Estados Unidos, liderando uma das maiores operações tecnológicas registradas na história americana e se tornando verdadeiras heroínas da nação. É lá que estão Katherine Johnson, Dorothy Vaughn e Mary Jackson, grandes amigas que, além de provar sua competência dia após dia, precisam lidar com o preconceito arraigado para que consigam ascender na hierarquia da NASA.

Katherine Johnson

Johnson pode ser considerada uma criança prodígio. Ela terminou o colégio aos 14 anos e se formou em matemática e língua francesa na West Virginia State University aos 18 anos. Um ano depois de sua graduação, Johnson foi a primeira mulher negra a ser selecionada para integrar um curso de pós-graduação na West Virginia State University.

Entre os anos de 1953 e 1958, Johnson trabalhou como “computador humano” para o Comitê Consultivo Nacional de Aeronáutica (Naca), órgão que viria a ser a Nasa.

O filme foca na época em que Johnson fez os cálculos para que o astronauta John Glenn se tornasse o primeiro norte-americano a orbitar a Terra. Em 1962, a Nasa começou a usar computadores eletrônicos pela primeira vez. No entanto, Glenn se recusou a entrar no foguete antes que Johnson verificasse a rota criada pelo computador.

Outra contribuição importante de Johnson foi o cálculo da trajetória do voo do Apolo 11, o foguete que levou os homens à Lua pela primeira vez, em 1969. Além de tudo isso, a cientista é coautora de 26 artigos científicos e recebeu recentemente das mãos do presidente dos Estados Unidos Barack Obama uma das maiores honrarias do país: a medalha presidencial da liberdade.

Dorothy Vaughan

Vaughan se formou em matemática aos 19 anos pela Universidade de Wilberforce. Em 1943, após anos trabalhando como professora de matemática, ela começou a trabalhar no laboratório de aeronáutica Langley Memorial na Naca. Na época, as Leis de Jim Crow estavam em voga e, por isso, Vaughan fazia parte do West Area Computers, um grupo composto apenas de mulheres afro-americanas que trabalhava como computadores humanos.

Diferentemente de Johnson, Vaughan não continuou no ramo da matemática com a chegada dos computadores eletrônicos. Ela percebeu que todas as mulheres do West Area Computers seriam as primeiras a serem demitidas com o uso de máquinas da IBM. Assim, ela decidiu aprender a programar e ensinou a outras mulheres a tarefa.

Em 1949, Vaughan tornou-se chefe do West Area Computers. Ela foi a primeira supervisora negra da história da Naca. A cientista continuou no laboratório até 1958, quando a Naca passou a ser chamada Nasa. Em seguida, foi designada para a Divisão de Análise e Computação da Agência Espacial.

Mary Jackson

Jackson se formou no Hampton Institute em 1942 com um diploma duplo em Matemática e Ciências Físicas. Foi apenas em 1951 que a cientista começou a trabalhar com o grupo segregado West Area Computers. Após dois anos trabalhando lado a lado com Dorothy Vaughan, Jackson trabalhou para o engenheiro Kazimierz Czarnecki no Túnel de Pressão Supersônico, um túnel de vento de 60 mil cavalos que era capaz de explodir quase qualquer coisa com ventos próximos ao dobro da velocidade do som.

Para que pudesse realizar experimentos dentro do túnel, Jackson precisou entrar em um treinamento que a promoveria de matemática para engenheira. No entanto, as aulas eram realizadas na segregada Escola Secundária de Hampton e ela precisou de uma permissão especial para se juntar aos alunos brancos. Em 1958, Jackson se tornou a primeira engenheira mulher e negra da Nasa.

A cientista foi autora e coautora de uma dúzia de relatórios de pesquisa. A maioria desses estudos são focados no comportamento da camada limite de ar em torno de aviões.

Fonte: Exame.com

BANCO DE QUESTÕES E PROVAS ANTIGAS DA OBMEP

Você quer se preparar ou quer preparar seus alunos para a próxima Olimpíada Brasileira de Matemática? Encontre em http://www.obmep.org.br/banco.htm os Bancos de Questões. Cada volume apresenta uma seleção de problemas, similares aos problemas das provas da OBMEP, divididos por níveis e por assuntos. Em http://www.obmep.org.br/provas.htm você encontra todas as provas anteriores da OBMEP, suas soluções e vídeos com a resolução das provas mais recentes.

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Fonte: http://www.obmep.org.br

OLIMPÍADA BRASILEIRA DE MATEMÁTICA - OBMEP 2017

Só 7,3% dos alunos atingem aprendizado adequado em matemática no ensino médio

O percentual de estudantes com aprendizado adequado no Brasil aumentou do ensino fundamental ao ensino médio, de acordo com dados divulgados hoje (18) pelo movimento Todos pela Educação. Persiste, no entanto, um gargalo em matemática, no terceiro ano do ensino médio. Ao deixar a escola, apenas 7,3% dos estudantes atingem níveis satisfatórios de aprendizado. O índice é menor que o da última divulgação, em 2013, quando essa parcela era 9,3%.

O índice é ainda menor quando consideradas apenas as escolas públicas. Apenas 3,6% têm aprendizado adequado, o que significa que 96,4% não aprendem o esperado na escola. “É algo muito frustrante. A gente não está conseguindo avançar na gestão da política pública educacional”, diz a presidente executiva do movimento, Priscila Cruz. “Matemática é uma disciplina cujo aprendizado é muito mais dependente da escola. Se não aprendeu na escola, não aprende na vida. Diferentemente de leitura e interpretação de texto, que é algo que os estudantes acabam praticando fora da escola”, acrescenta.

O Brasil não tem, oficialmente, uma definição clara do que deve ser aprendido em cada nível de ensino. O movimento Todos pela Educação estabelece metas para que em 2022, ano do bicentenário da independência do país, seja garantido a todas as crianças e jovens o direito à educação de qualidade. O movimento estabelece também metas intermediárias de aprendizado.

Pelos critérios do movimento, apesar de ter apresentado nacionalmente um aumento no percentual de estudantes com aprendizado adequado, o país cumpriu apenas a meta estipulada para o português no 5º ano do ensino fundamental. A meta para a matemática no 3º ano era que 40,6% tivessem o aprendizado adequado.

De acordo com a definição do Todos pela Educação, o aprendizado adequado de matemática no ensino médio significa que os estudantes tiraram pelo menos 350 no Sistema de Avaliação da Educação Básica (Saeb). Isso os coloca no nível 5 de 10. São estudantes que conseguem pelo menos resolver equações, determinar a semelhança entre imagens e calcular, por exemplo, a divisão do lucro em relação a dois investimentos iniciais diferentes. “É o mínimo adequado”, diz Priscila

Municípios

O levantamento mostra uma melhora em relação à primeira etapa do ensino fundamental, que vai do 1º ao 5º ano - fase que, na educação pública, é geralmente de competência dos municípios.

Entre 2005 e 2015, houve um aumento dos municípios com maiores percentuais de estudantes com aprendizado adequado. Em 2005, 0,1% dos municípios tinha mais de 75% dos estudantes aprendendo o mínimo adequado à etapa. Esse índice saltou para 8,4% em 2015. Em matemática, também houve aumento. Em 2005, nenhum município tinha mais de 75% dos estudantes com aprendizado adequado. Em 2015, eram 4,2%.

“A política educacional nas áreas de matrícula e insumos está ligada à expansão da educação, uma situação em que nem todos estão na escola e é necessário expandir. Agora, para universalizar a qualidade é preciso mudar a forma de fazer política educacional. Não é mais fazendo a mesma coisa para todas as escolas, tem que ter uma segmentação e uma caracterização para cada uma. Exige uma sofisticação de gestão muito maior”, defende Priscila.

Metas

Os números são baseados no resultado da Prova Brasil e do Saeb), aplicados em 2015. A Prova Brasil é um dos componentes do Índice de Desenvolvimento da Educação Básica (Ideb), considerado um importante indicador de qualidade do ensino. O índice vai até dez e é calculado de dois em dois anos. São divulgados indicadores do 5º e do 9º ano do ensino fundamental e do 3º ano do ensino médio, para português e matemática.

O Ideb de 2015 foi divulgado pelo governo no ano passado. A meta para o índice de 2015 foi cumprida apenas no início do ensino fundamental.

Atualmente em discussão, a Base Nacional Comum Curricular deverá definir o que os estudantes têm direito de aprender em cada etapa de ensino. Isso deve, segundo Priscila, ajudar na definição clara das metas de aprendizado. A expectativa é de que a Base do Ensino Fundamental seja divulgada até março pelo Ministério da Educação e a do ensino médio, ainda este ano.

FONTE: AGÊNCIA BRASIL

MATEMÁTICA EM TODA PARTE - Matemática na construção

Dos arranha-céus às casinhas de taipa, não há construção que saia do papel sem muita matemática. Os cálculos envolvidos são precisos, até porque naqueles lugares teremos vidas humanas e é preciso cuidar delas com afinco. O professor Bigode leva a professora Lilian Spalding até um conjunto de edifícios em construção para, neles, avaliar conceitos de razão, cálculos de estimativas e proporções. Sem esquecer, claro, de toda a geometria envolvida nesse trabalho. Entre cimento, areia, engenheiros e pedreiros, eles mostram que uma boa aula de matemática também pode ser dada em um canteiro de obras.

FONTE: TVESCOLA

CRIANDO O SEU CURRÍCULO LATTES

De preenchimento simples, plataforma de currículo acadêmico é bem menos misteriosa do que se imagina. Confira dicas para criar o seu

Dar início à carreira acadêmica é bastante parecido com o primeiro passo para uma seleção profissional: é preciso apresentar um currículo. E o Ensino Superior tem uma plataforma própria para isso, o Lattes. Pode conferir: todo professor universitário tem um, e todo aluno envolvido em pesquisas também.

No currículo Lattes é possível verificar a formação e a produção acadêmicas de um pesquisador, além de sua experiência profissional, prêmios, idiomas falados, entre outros. Mas, para o aluno que está recém entrando ou saindo da faculdade, organizar esse currículo gera certa ansiedade, porque muitos não entendem o que deve ser mencionado no documento.

Inclusive estudantes do Ensino Médio e de escolas técnicas podem ter currículo Lattes, porque isso é exigência para participar de bolsas, como as do CNPq. Qualquer pessoa que deseja iniciar a vida na pesquisa acadêmica deve entrar nessa plataforma.

Quem se formou na universidade sem ter ingressado na pesquisa e agora pretende fazer um mestrado também precisa estar na plataforma Lattes para concorrer a uma vaga na pós-graduação. O processo de criação é relativamente simples: para uniformizar o sistema, o preenchimento é dividido em seções.

clique na imagem para ampliar

PASSO A PASSO PARA CRIAÇÃO DO CURRÍCULO LATTES

Acesse o site http://www.lattes.cnpq.br

Clique na opção Cadastrar novo currículo para criar seu Lattes.

Será aberta uma nova tela:

 Preencha todos os dados que se pede e clique em PRÓXIMA

Importante: Ao cadastrar o currículo e fazer quaisquer novas alterações, aparecerá, na janela principal, no canto superior esquerdo a seguinte frase: “As alterações realizadas só serão aceitas quando enviadas ao CNPq em definitivo. Clique aqui para enviá-las.”

Ao clicar no link da frase citada acima aparecerá o seguinte: “Enviar o Currículo ao CNPq

Instruções:

1) Certifique-se de que as informações do CV estão corretas;

2) Leia a declaração no final da impressão do Currículo;

3) Registre sua concordância com o termo da declaração e

4) Clique no botão Enviar ao CNPq no final desta página.

Ao autorizar a publicação do seu currículo, o CNPq informará que poderá levar até 24 horas para publicar o seu currículo, conforme a mensagem “O currículo foi enviado para publicação. Se o CV não for publicado em até 24h, favor entrar em contato com suporte@cnpq.br”

Após as 24h você poderá preencher outras informações como projetos, produções, cursos entre outras opções que completarão seu currículo 

Com todos os dados preenchidos você poderá visualizar o seu currículo completo, fazer o download e impressão.

Faça o seu Currículo Lattes agora!

MATEMÁTICA EM TODA PARTE - Matemática na escola

O professore Bigode foi às ruas e, nelas, procurou encontrar diversos pontos nos quais a matemática existe no cotidiano. Nesse episódio, ele vai até Salvador, na Bahia, e conversa com a professora Cicília para, juntos, aprenderem que existem muitas possibilidades de conhecer mais sobre esse universo dentro da escola. E isso também fora da sala de aula! Conversando com os alunos, eles comentam questões que envolvem medidas, cálculos e geometria.

FONTE: TVEscola

Revemat: Revista Eletrônica de Educação Matemática

A REVEMAT é uma revista científica que visa promover o aprofundamento da investigação sobre temas ligados à epistemologia, à formação de professores e ao ensino e aprendizagem da matemática, com ênfase nas contribuições dos estudos semióticos na aprendizagem de conceitos. Pretende contribuir para o adensamento da pesquisa e difusão de conhecimentos em educação matemática e científica, em permanente articulação com a prática pedagógica escolar.

FONTE: REVEMAT

Matemática explica o amor de Romeu e Julieta

Pesquisador do ICMC apresenta modelo que traduz o romance por meio de equações diferenciais

Talvez poucos tenham de fato lido a peça de Shakespeare, mas é provável que não exista história de amor mais famosa do que a de Romeu e Julieta. Com a ajuda da matemática, contudo, é possível contá-la de uma maneira diferente.

É assim que, a partir do uso de equações diferenciais lineares, a matemática passa a complementar a literatura e é possível enxergar a dinâmica do relacionamento do casal de um jeito inovador. As variáveis do sistema, no caso, são os sentimentos expressos pelos jovens.

Foi no blog da matemática russa Tanya Khovanova, pesquisadora do MIT (Instituto de Tecnologia de Massachusetts), onde o estudante de pós-doutorado do Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC) da USP Jackson Itikawa teve contato com o problema ilustrado pelo matemático Steven Strogatz.

“Imediatamente fiquei fascinado com a ideia e decidi que algum dia contaria para mais pessoas a respeito desse modelo tão simples, mas incrivelmente poderoso, porque é capaz de ensinar as pessoas um pouco do cerne da teoria qualitativa das equações diferenciais ordinárias (TQEDO) e da teoria de sistemas dinâmicos”, conta.

Jackson explica que na TQEDO é feito o estudo do comportamento das soluções de sistemas de equações diferenciais, resultando em uma representação gráfica, o chamado “retrato de fase”. Ou seja, não há o cálculo explícito da solução.

Após vencer a primeira edição da FameLab Brasil, evento no qual o competidor tem três minutos para explicar um conceito científico ao público, Itikawa se planejou para contar a história de Romeu e Julieta e as equações diferenciais na etapa internacional da competição. Contudo, na Inglaterra, não chegou à final. A chance, porém, veio mais tarde, na XIX edição do Simpósio de Matemática para a Graduação (SiM) do ICMC.

“Era a oportunidade perfeita para contar sobre esse modelo aos estudantes de graduação do instituto. E ao invés dos três minutos que eu teria no FameLab, eu dispus de uma hora para contar, em detalhes, sobre o que Shakespeare e a Matemática podem ter em comum”, diz o pesquisador.

O pós-doutorando, assim, resolveu adicionar elementos próprios ao modelo de Strogatz e introduzir fatores “não-lineares”, isto é, perturbações, ao sistema original. No caso, pensar na maneira como fatores externos, a exemplo de desentendimentos entre as famílias rivais dos jovens, poderiam ou não alterar o relacionamento do casal matematicamente.

Sobre as equações diferenciais, Jackson lembra que elas foram essenciais para que Isaac Newton criasse sua Teoria da Gravitação Universal. “Elas são um instrumento muito importante na explicitação de fenômenos da natureza e no modelamento de problemas”, conclui.

Um interminável ciclo de amor e ódio.

Quadrante superior direito: ambos apaixonados – quanto mais positivos os valores no eixo R, menores são os valores no eixo J. Ou seja, quanto mais Romeu está apaixonado, mais Julieta perde o interesse nele.

Quadrante superior esquerdo: os valores positivos no eixo J indicam que Julieta ama Romeu, mas ele a odeia.

Quadrante inferior direito: os valores positivos no eixo R indicam que Romeu ama Julieta, mas ela o odeia.

Quadrante inferior esquerdo: quanto mais negativos os valores no eixo R, os valores no eixo J crescem. Isto é, quanto mais Romeu odeia Julieta, mais ela o ama.

FONTE: Jornal do Campus

Não há coincidências, é tudo matemática e probabilidades!

Matemático norte-americano explica como alguns dos maiores acasos das nossas vidas se resumem, na verdade, a probabilidades e números.

Imagine o seguinte: numa manhã de domingo de junho de 1923, a escritora norte-americana Anne Parrish vai passear pelas ruas de Paris, onde está passando férias com o marido. Ela entra numa livraria que está um pouco escondida e vê um livro que lhe traz boas lembranças: Jack Frost e Outras Histórias.

Anne Parrish compra o livro, porque era um dos seus favoritos quando era criança, e vai mostrá-lo ao marido. Quando o marido abre o volume, lê na primeira página: "Anne Parrish, 209 North Weber Street, Colorado Springs, Colorado" e descobre que a mulher acabou de comprar o livro que lhe pertencia quando era mais nova.

Esta história poderia ser sobre uma tremenda coincidência, não fosse o fato de Joseph Mazur não acreditar em coincidências. Para o professor de matemática da faculdade de Marlboro, em Vermont, Estados Unidos, tudo se resume a probabilidades, até nos casos mais inacreditáveis.

Joseph Mazur mediu todas as variáveis desta história - como a probabilidade de uma americana ir para Paris, passear numa manhã de domingo, ir a uma livraria que venda livros em inglês, procurar livros na seção infantil - e descobriu que as chances da mulher se reunir com o livro da infância eram de 1 em 3331.

"Era muito pouco provável que acontecesse, mas não é tão incrível como parece à primeira vista", explica o matemático e autor do livro Fluke: The Maths and Myths of Coincidences. "É ligeiramente mais fácil que te saiam quatro cartas iguais na primeira distribuição cartas no póquer".

Um amigo telefonar no exato momento em que íamos pegar no telefone para lhe ligar, encontrar alguém fisicamente parecido conosco, apanhar o mesmo táxi em duas cidades diferentes em poucos dias ou até ganhar a lotaria quatro vezes é mais provável do que parece.

Mazur afirmou ao El Mundo que até as coincidências mais espetaculares podem ser explicadas pela matemática. O ser humano não aceita este facto porque não entende as leis da probabilidade e porque os acasos e coincidências têm o seu encanto, segundo o professor.

"O mundo é tão grande, tão estranho e dá tanto medo que as histórias de casualidades nos fazem sentir mais seguros", explicou Mazur. "Quando nos encontramos com um conhecido noutra ponta do mundo, não fazemos uma análise fria das probabilidades disso ocorrer. Conforta-nos simplesmente sentir que há uma espécie de mão que guia os nossos passos".

Joseph Mazur baseia os seus cálculos na Lei dos Grandes Números, que diz que se uma experiência se realizar um número suficiente de vezes, vão acabar por sair resultados cada vez mais inesperados. Por outras palavras, se algo pode acontecer, acabará por acontecer.

Um exemplo desta lei é o Teorema do Macaco Infinito, que diz que se um macaco carregar aleatoriamente nas teclas de uma máquina de escrever durante muito tempo, acabará por escrever um texto de William Shakespeare.

Para escrever um texto completo pode demorar vários anos, mas a matemática diz que as probabilidades do mesmo macaco escrever a palavra inglesa "shall", com que começa um dos sonetos do poeta Shakespeare, são de uma em 11,88 milhões.

Os piratas informáticos usam esta lógica para desvendar senhas, testando milhões de hipóteses com algoritmos e computadores.

O mito das coincidências sobrevive graças à "nossa memória seletiva", explica Mazur. "Todos os dias há milhares de milhões de coincidência que não acontecem e não nos lembramos delas. Mas as que acontecem - como a do livro de Anne Parrish - ficam-nos gravadas na memória, contamo-las em festas e acabamos por chamar coincidências e acontecimentos que são meras probabilidades matemáticas".

Se por um lado Mazur quer apagar a ideia das coincidências, ele assume que as probabilidades também podem mudar vidas. Como exemplo, conta a história de como conheceu a mulher.

"Foi numa marcha contra o Vietname com centenas de milhares de pessoas", conta. "Ela estava ao meu lado, nós começamos a falar e o resto é história. Sim, já sei que podia ter conhecido muitas outras mulheres mas gosto de pensar que ela é a minha alma gémea e que estava a minha espera", conclui.

FONTE: Diário de Noticias

Olimpíada Brasileira de Matemática divulga lista de premiados

Competição incentiva o estudo da matemática e seleciona alunos para representar o Brasil em disputas internacionais.

A Olimpíada Brasileira de Matemática (OBM 2016) divulgou a lista de premiados na edição de 2016. A competição incentiva o estudo da matemática e seleciona alunos para representar o Brasil em olimpíadas internacionais de Matemática no ano seguinte. Em sua 38ª edição, a OBM teve 535.548 alunos inscritos, de cerca de 3,5 mil escolas.

Nos níveis 1 (6º e 7º anos do ensino fundamental), 2 (8º e 9º anos do ensino fundamental) e 3 (ensino médio), os estudantes que ficaram em 1º lugar foram, respectivamente, Rodrigo Salgado Domingos Porto, do Rio de Janeiro (RJ), com 294 pontos; Bernardo Peruzzo Trevisan, de Canoas (RS), com 352 pontos; e Pedro Henrique Sacramento de Oliveira, de Campinas (SP), com 329 pontos.

IMO 2017 

Na corrida por uma vaga na equipe de seis alunos que representarão o Brasil na principal competição de matemática do mundo, a Olimpíada Internacional de Matemática (IMO), os seis medalhistas de ouro do nível 3 da OBM 2016 saem na frente. Em julho de 2017, a IMO acontecerá pela primeira vez no Brasil, no Rio de Janeiro.

Os seis medalhistas de ouro no nível 3 (ensino médio) são: Pedro Henrique Sacramento de Oliveira, de Campinas (SP), com 329 pontos; Georges Lucas Diniz Alencar, de Fortaleza (CE), com 299 pontos; João César Campos Vargas, de São Paulo (SP), com 295 pontos; André Yuji Hisatsuga, de São Paulo (SP), com 292 pontos; Guilherme Goulart Kowalczuk, de São Paulo (SP), com 290 pontos; e Andrey Jhen Shan Chen, de Campinas (SP), com 288 pontos.

Dos seis medalhistas de ouro no nível 3, cinco são do Colégio Etapa (quatro da unidade de São Paulo e um da unidade de Valinhos) e um do Colégio Farias Britos, de Fortaleza (CE).

Sobre a OBM

Criada em 1979 pela Sociedade Brasileira de Matemática (SBM), a Olimpíada Brasileira de Matemática (OBM ) teve, em sua 38ª edição, 535.548 alunos inscritos de 3.458 escolas, localizadas em 979 municípios. A prova da 1ª fase aconteceu no dia 17 de junho, a da 2ª fase no dia 16 de setembro, e a da 3ª e última fase nos dias 22 e 23 de outubro.

FONTE: G1 Educação